В чем разница между множеством A, принадлежащим множеству B, и множеством A, которое является подмножеством множества B?


Ответ 1:

«Принадлежит» немного расплывчато, но, вероятно, означает «является членом» в этом контексте. Это означает, что в первом случае A является членом B. Например:

A={1};B={{1},{2},3,{4,{5}}}A = \{1\}; B = \{\{1\}, \{2\}, 3, \{4,\{5\}\}\}

С другой стороны, во втором случае, когда A является подмножеством B, это означает, что каждый член A также является членом B. Например, оба

{3}\{3\}

и

{{1},3}\{\{1\},3\}

являются подмножествами набора B выше.

В частности, это определение подмножества означает, что как пустой набор, так и сам B являются подмножествами B. Это верно независимо от того, что представляет собой B, в том числе, когда B является пустым набором.


Ответ 2:

'

AA

принадлежит

BB

обычно означает, что

AA

является членом

BB

(

ABA\in B

),however,Aisasubsetof[math]B[/math]meansthat[math]AB[/math](everyelementof[math]A[/math]isanelementof[math]B[/math]).), however, 'A is a subset of [math]B[/math]' means that [math]A \subseteq B[/math] (every element of [math]A[/math] is an element of [math]B[/math]).

Вы, вероятно, хотите использовать

AA

это подмножество

BB

', потому что наборы могут (как правило) не содержать других наборов, в противном случае это может привести к логическим парадоксам, таким как парадокс Рассела.